阁笔趣

5对策论模型（第3页）

α5

α6

31111-1

1311-11

1-13111

-111311

11-1131

111-113-1

-1

-1

-1

-1

-1

max333333

maxj（minjaij）=-1≠

minj

（maxjaij）=3

故知在齐王赛马的对策中，双方都没有最优纯策略。

设齐王和田忌的最优混合策略为

X*=（x*1，x*2，x*3，x*4，x*5，x*6）T

Y*=（y*1，y*2，y*3，y*4，y*5，y*6）T

从矩阵A的元素来看，每个局中个选取每个纯策略的可能性都是存在的，故可事先假定x*i≥0，y*j≥0，i=1，2，…6，j=1，2，…，6

于是求解线性分程组

3x1+x2+x3-x4+x5+x6=v

x1+3x2-x3+x4+x5+x6=v

x1+x2+3x3+x4-x5+x6=v

x1+x2+x3+3x4+x5-x6=v

x1-x2+x3+x4+3x5+x6=v

-x1+x2+x3+x4+x5+3x6=v

x1+x2+x3+x4+x5+x6=1

和

3y1+y2+y3+y4+y5-y6=v

y1+3y2+y3+y4-y5+y6=v

y1-y2+3y3+y4+y5+y6=v

-y1+y2+y3+3y4+y5+y6=v

y1+y2-y3+y4+3y5+y6=v

y1+y2+y3-y4+y5+3y6=v

y1+y2+y3+y4+y5+y6=1

得到xi=16i=1，2，…，6

yj=16j=1，2，…，6